Question

在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后， 若指针所指区域内两数和等于 12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于 13，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．

（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；

（2）游戏对双方公平吗？请说明理由．

Answer

（1）详见解析；（2）游戏对双方不公平．

【解析】

（1）根据题意列出表格，得出游戏中两数和的所有可能的结果数；

（2）根据（1）得出两数和共有的情况数和其中和为12的情况、和为13的情况数，再根据概率公式计算．

【解析】
（1）根据题意列表如下：

6

7

8

9

3

9

10

11

12

4

10

11

12

13

5

11

12

13

14

可见，两数和共有 12 种等可能结果；

（2）由（1）可知，两数和共有 12 种等可能的情况，其中和为 12 的情况有 3

种，和为 13 的情况有 2 种，

所以李燕获胜的概率为，刘凯获胜的概率为，

∵，

∴此游戏对双方不公平．