如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=2,过对角线BD中点O的直线分别交AB、CD边于点E、F,连接DE、BF.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.
在一次数学兴趣小组活动中,李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每个扇形区域内标上数字).游戏规则如下:两人分别同时转动甲、乙转盘,转盘停止后, 若指针所指区域内两数和等于 12,则李燕获胜;若指针所指区域内两数和等于 13,则刘凯获胜(若指针停在等分线上,重转一次,直到指针指向某一份内为止).
(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果;
(2)游戏对双方公平吗?请说明理由.
在△ABC 中,M 是 AC 边上的一点,连接 BM.将△ABC 沿 AC 翻折,使点 B 落在点 D 处,当 DM∥AB 时,求证:四边形 ABMD 是菱形.
工人师傅用一块长为10dm,宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形.(厚度不计)求长方体底面面积为12dm2时,裁掉的正方形边长多大?
某冬令营今年计划招四个班的学生,并采取随机摇号的方法分班,小明和小红都报名参加了该冬令营,求小明和小红分在同一个班概率.
解方程
(1)x(x﹣1)=﹣x
(2)