Question

受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素．某汽车零部件生产企业的利润率年提高，据統计，2015 年利润为 2 亿元，2017 年利润为 3.38 亿元．

（1）求该企业从 2015 年到 2017 年利润的年平均增长率；

（2）若 2018 年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业 2018 年的利润能否超过 4.3 亿元？

Answer

（1）该企业从 2015 年到 2017 年利润的年平均增长率为 30%；（2）该企业 2018 年的利润能超过 4.3 亿元．

【解析】

（1）设该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率为x，根据该企业2015年及2017年的利润额，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；

（2）根据该企业2018年的利润=该企业2017年的利润×（1+增长率），可求出该企业2018年的利润，将其与4.3亿元进行比较后即可得出结论．

【解析】
（1）设该企业从 2015 年到 2017 年利润的年平均增长率为 x，根据题意得：2（1+x）2＝3.38，

解得：x1＝0.3＝30%，x2＝﹣2.3（不合题意，舍去）．

答：该企业从 2015 年到 2017 年利润的年平均增长率为 30%．

（2）3.38×（1+30%）＝4.394（亿元），

∵4.394 亿元＞4.3 亿元，

∴该企业 2018 年的利润能超过 4.3 亿元．