Question

如图，把抛物线y＝x²沿直线y＝x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，

则平移后的抛物线解析式是【    】

A．y＝（x＋1）²－1     B．y＝（x＋1）²＋1      C．y＝（x－1）²＋1     D．y＝（x－1）²－1

Answer

C。

【解析】首先根据A点所在位置设出A点坐标为（m，m）再根据AO=，利用勾股定理求出m的值，

然后根据抛物线平移的性质：左加右减，上加下减可得解析式：

∵A在直线y=x上，∴设A（m，m），

∵OA= ，∴m2+m2=（）2，解得：m=±1（m=－1舍去）。∴A（1，1）。

∴抛物线解析式为：y＝（x－1）2＋1。故选C。