Question

如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝2米，BP＝3米，PD＝15米，那么该古城墙的高度CD是_________米．

Answer

10

【解析】

首先证明△ABP∽△CDP，可得=，再代入相应数据可得答案．

如图，

由题意可得：∠APE=∠CPE，

∴∠APB=∠CPD，

∵AB⊥BD，CD⊥BD，

∴∠ABP=∠CDP=90°，

∴△ABP∽△CDP，

∴=，

∵AB=2米，BP=3米，PD=15米，

∴=，

解得：CD=10米.

故答案为：10.