Question

如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)，A(2，1)，B(1，－2)．

(1)以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA₁B₁，使它与△OAB的位似比为2∶1，并分别写出点A，B的对应点A₁，B₁的坐标；

(2)画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得△O₂A₂B₂，并写出点A，B的对应点A₂，B₂的坐标；

(3)△OA₁B₁和△O₂A₂B₂是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心 M，并写出点M的坐标．

Answer

（1）A1（4，2），B1（2，-4）； （2）A2（0，2），B 2（-1，-1）；（3）△OA1B1与△O2A2B2是关于点M（-4，2）为位似中心的位似图形．

【解析】

试题（1）利用位似图形的性质得出对应点坐标，进而得出答案；

（2）利用平移变换规律得出对应点坐标，进而得出答案；

（3）利用位似图形的性质得出位似中心，进而得出答案．

试题解析：（1）如图所示，A1（4，2），B1（2，-4） ．

（2）如图所示，A2（0，2），B 2（-1，-1）．

（3）△OA1B1与△O2A2B2是关于点M（-4，2），为位似中心的位似图形．