如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上(点E不与点B重合)，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，交CD于点G.
(1)求证：△ABF∽△BGC；
(2)若AB＝2，G是CD的中点，求AF的长．
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在AB上，∠DEC＝90°．
（1）求证：△ADE∽△BEC．
（2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的长．
如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)，A(2，1)，B(1，－2)．
(1)以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1，使它与△OAB的位似比为2∶1，并分别写出点A，B的对应点A1，B1的坐标；
(2)画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得△O2A2B2，并写出点A，B的对应点A2，B2的坐标；
(3)△OA1B1和△O2A2B2是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心 M，并写出点M的坐标．
如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点为位似中心，线段AB与线段A′B′是位似图形，若A(－1，2)，B(－1，0)，A′(－2，4)，则B′的坐标为___________．
如图，已知矩形纸片ABCD中，AB＝1，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为__________．
如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA＝3OD，OB＝3OC)，然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若CD＝3.2 cm，则AB的长为_________ cm.
