描述一组数据离散程度的统计量是
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
如图1,把两块全等的含45°角的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合.把三角板ABC固定不动,让三角板DEF绕点D旋转,两边分别与线段AB,BC相交于点P,Q,易说明△APD∽△CDQ.根据以上内容,回答下列问题:
(1)如图2,将含30°角的三角板DEF(其中∠EDF=30°)的锐角顶点D与等腰△ABC(其中∠ABC=120°)的底边中点O重合,两边DF,DE分别与边AB,BC相交于点P,Q.写出图中的相似三角形__ _ (直接填在横线上);
(2)其他条件不变,将三角板DEF旋转至两边DF,DE分别与边AB的延长线、边BC相交于点P,Q.上述结论还成立吗?请你在图3上补全图形,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,连接PQ,△APD与△DPQ是否相似?请说明理由;
(4)根据(1)(2)的解答过程,你能否将两三角板改为更一般的三角形,使得(1)中的结论仍然成立?若能,请说明两个三角形应满足的条件;若不能,请简要说明理由.
如图,操场上有一根旗杆AH,为测量它的高度,在B和D处各立一根高米的标杆BC、DE,两杆相距30米,测得视线AC与地面的交点为F,视线AE与地面的交点为G,并且H、B、F、D、G都在同一直线上,测得BF为3米,DG为5米,求旗杆AH的高度?
如图,一圆柱形油桶,高1.5 m,用一根2 m长的木棒从桶盖小口斜插桶内,至另一端的B处,抽出木棒后,量得上面没浸油的部分为1.2 m,求桶内油面高度.
如图,BD,CE分别是△ABC的两边上的高,过D作DG⊥BC于G,分别交CE及BA的延长线于F,H,求证:
(1)DG2=BG·CG;
(2)BG·CG=GF·GH.
如图,在正方形ABCD中,点E在边BC上(点E不与点B重合),连接AE,过点B作BF⊥AE于点F,交CD于点G.
(1)求证:△ABF∽△BGC;
(2)若AB=2,G是CD的中点,求AF的长.