Question

如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2,AD=3,点E是AB的中点,点F是AD边上的一个动点,将△AEF沿EF所在直线翻折,得到△A′EF,则A′C的长的最小值是(    )

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】

以点E为圆心，AE长度为半径作圆，连接CE，当点A′在线段CE上时，A′C的长取最小值，根据折叠的性质可知A′E=1，在Rt△BCE中利用勾股定理可求出CE的长度，用CE-A′E即可求出结论．

以点E为圆心，AE长度为半径作圆，连接CE，当点A′在线段CE上时，A′C的长取最小值，如图所示．

根据折叠可知：A′E=AE=AB=1．

在Rt△BCE中，BE=AB=1，BC=3，∠B=90°，

∴CE=，

∴A′C的最小值=CE-A′E=-1．

故选A．