如图,☉O内切于Rt△ABC,∠ACB=90°,若∠CBO=30°,则∠A等于( )
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=（ ）
A. 65° B. 50° C. 130° D. 80°
到三角形三边距离都相等的点是三角形（ ）的交点
A. 三边中垂线 B. 三条中线 C. 三条高 D. 三条内角平分线
如图，△ABC是○O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于（ ）
A.110° B.130° C.120° D.140°
已知Rt△ABC，∠C=90°，若以斜边AB为直径作⊙O，则点C在（ ）
A. ⊙O上 B. ⊙O内 C. ⊙O外 D. 不能确定
阅读资料：小明是一个爱动脑筋的好学生，他在学习了有关圆的切线性质后，意犹未尽，又查阅到了与圆的切线相关的一个问题：
如图1，已知PC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，延长BA交切线PC与P，连接AC、BC、OC．
因为PC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，所以∠OCP=∠ACB=90°，所以∠1=∠2．
又因为∠B=∠1，所以∠B=∠2．
在△PAC与△PCB中，又因为：∠P=∠P，所以△PAC∽△PCB，所以
，即PC2=PA•PB．
问题拓展：
（Ⅰ）如果PB不经过⊙O的圆心O（如图2）等式PC2=PA•PB，还成立吗？请证明你的结论；
综合应用：
（Ⅱ）如图3，⊙O是△ABC的外接圆，PC是⊙O的切线，C是切点，BA的延长线交PC于点P；
（1）当AB=PA，且PC=12时，求PA的值；
（2）D是BC的中点，PD交AC于点E．求证：
．
