Question

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，AC=BC，DE=2cm，AD=5cm，则⊙O的半径为是____   _ cm.

Answer

．

【解析】

试题连接AO，CO，

因为OC=OC，AO=BO，AC=BC，

所以△AOB≌△BOC(SSS)，

所以∠ACO=∠BCO，

又OC=OB，

所以∠OBC=∠OCB，

则∠OBC=∠ACO，

又∠OBC=∠CAD，

所以∠ACO=∠OBC=∠CAD，

以AD//OC，

所以，

即，

所以OE=，

则半径为2+=．

故答案是．