如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,CF⊥AF,且CF=CE.
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)若sin∠BAC=,求的值.
如图,在△ABC中,∠ABC=120°,⊙O是△ABC的外接圆,点P是上的一个动点.
(1)求∠AOC的度数;
(2)若⊙O的半径为2,设点P到直线AC的距离为x,图中阴影部分的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.\
已知如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点。试说明: AC=BD。
如图⊙O是△ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高AD上,AB=10,BC=12,求⊙O的半径.
已知排水管的截面为如图所示的⊙O,半径为10,圆心O到水面的距离是6,求水面宽AB.
如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠ABC=2∠D,连接OA、OB、OC、AC,OB与AC相交于点E.
(1)求∠OCA的度数;
(2)若∠COB=3∠AOB,OC=,求图中阴影部分面积(结果保留π和根号).