⊙O的直径为10，弦AB的长为8，P是弦AB上的一个动点，求OP长的取值范围.

3≤OP≤5 【解析】求出OP长的最小值和最大值即得范围，本题考查垂径定理及勾股定理.该题创新点在于把线段OP看作是一个变量，在动态中确定OP的最大值和最小值.事实上只需作OM⊥AB，求得OM即可. 【解析】作OM⊥AB，连结OB， ∵P是弦AB上的一个动点， ∴当点P运动到A或者B时，OP长最大；当点P运动到M时，OP长最小；又∵⊙O的直径为10，AB=8， ∴⊙O的半径为5，BM=4， ∴OP最大值为：5；在Rt△OBM中， ∴OM=，即OP最小值为OM=3， ∴OP长的取值范围为：3≤OP≤5.

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考点分析：

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如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE．

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）若sin∠BAC=，求的值．