如图：已知点 E 在△ABC 的外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC 于...

如图：已知点 E 在△ABC 的外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC 于 F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE，则有（）

A. △ABD≌△AFD B. △AFE≌△ADC

C. △AEF≌△DFC D. △ABC≌△ADE

D 【解析】根据已知，利用有两组角对应相等的两个三角形相似得到△AEF∽△DCF，从而得到∠E=∠C，再由已知可得∠BAC=∠DAE，又因为AC=AE，所以根据AAS可判定△ABC≌△ADE． △ADF与△AEF中， ∵∠2=∠3，∠AFE=∠CFD， ∴∠E=∠C． ∵∠1=∠2， ∴∠BAC=∠DAE． ∵AC=AE， ∴△ABC≌△ADE．故选：D.

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考点分析：

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如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　）