如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在 AC 边上，∠1＝∠2，AE和BD 相交于...

如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在 AC 边上，∠1＝∠2，AE和BD 相交于点O．

求证：△AEC≌△BED；

见解析【解析】试题根据全等三角形的判定即可判断△AEC≌△BED；试题解析： ∵AE和BD相交于点O， ∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中， ∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠BEO， ∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中， ∴△AEC≌△BED（ASA）．

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考点分析：

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（1）运用完全平方公式计算：992

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如图，点 D，E 在△ABC的边 BC上，连接AD，AE．下面有三个等式：①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，相构成以下三个命题：命题Ⅰ“如果①② 成立，那么③成立”；命题Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；命题Ⅲ“如果②③成立，那么①成立”．