Question

⊙O 的直径 AB 长为 10，弦 MN⊥AB，将⊙O 沿 MN 翻折，翻折后点 B 的对应点为点 B′，若 AB′＝2，MB′的长为（    ）

A. 2     B. 2或 2    C. 2    D. 2 或 2

Answer

B

【解析】

分点 B'在线段 AB 上，点 B'在 BA 延长线上两种情况讨论，根据勾股定理可求 MB'的长度．

①如图：当点B'在线段AB上，连接OM，

∵AB＝10，AB'＝2，

∴AO＝BO＝5＝OM，BB'＝8，

∴B'O＝3，

由折叠可得BE＝B'E＝4，

∵B'O＝3，

∴OE＝1，

在Rt△OME中，ME2＝OM2﹣OE2＝25﹣1＝24，

在 Rt△B'ME 中，B'M＝，

②若点B'在BA的延长线上，连接OM，

∵AB'＝2，AB＝10，

∴B'B＝12，AO＝BO＝OM＝5，

有折叠可得E＝6，

∴OE＝BE﹣BO＝1，

在Rt△MEO，ME2＝MO2﹣OE2＝25﹣1＝24，

在 Rt△B'ME 中，B'M＝，

上所述 B'M＝2或 2，

故选：B．