Question

如图，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续往前走到D处时，测得此时影子DE的长刚好是自己的身高，已知小颖的身高为1.5米，那么路灯A的高度AB为（　　）

A. 3米    B. 4.5米    C. 6米    D. 8米

Answer

B

【解析】

试题如图：

∵当她继续往前走到D处时，测得此时影子DE的长刚好是自己的身高，

∴DF=DE=1.5m，

∴∠E=∠EAB=45°，

∴AB=BE，

∵MC∥AB，

∴△DCE∽△DBA，

∴，

设AB=x，则BD=x-1.5，

∴，

解得：x=4.5．

∴路灯A的高度AB为4.5m．

故选：B．

考点: 1.相似三角形的应用；2.中心投影．