Question

某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50 件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2 倍少10， 各种奖品的单价如下表所示：

如果计划一等奖奖品买x件，买5 件奖品的总数是y元．

（1）先填表，再用含x的代数式表示y并化简；

（2）若一等奖奖品买10件，则共花费多少？

Answer

（1）二等奖是：2x﹣10（件），三等奖是： 60﹣3x（件）；用含有 x 的代数式表示 y 是17x+100；（2）当 x=10 时，y=370元．

【解析】

根据表内信息，一等奖x件，由题意，二等奖是（2x-10）件，三等奖是[50-x-（2x-10）]件，即（60-3x）件，根据二、三等奖件数填表即可．

（1）根据“单价×数量=总价”分别求出买一、二、三等奖的总价，买一、二、三等奖的总价之和就是买50件奖品的总钱数．

（2）根据“单价×数量=总价”，即可求出一等奖奖品买10件，共花费多少元．

（1）二等奖是：2x-10（件），

三等奖是：50-x-（2x-10）

=50-x-2x+10

=60-3x（件），

填表如下：

一等奖奖品

二等奖奖品

三等奖奖品

单价/元

12

10

5

数量/件

x

2x-10

60-3x

用含有x的代数式表示y是：

y=12x+（2x-10）×10+（60-3x）×5

=12x+20x-200+300-15x

=17x+100；

（2）当x=10时，y=17×10+200=370（元）．

答：若一等奖奖品买10件，共花费370元．