将一副三角板按图中方式叠放，那么两条最长边所夹锐角的度数是_____．

75° 【解析】先根据直角三角板的性质求出∠1及∠2的度数，再根据三角形内角与外角的关系即可解答．如图，由题意，可得∠2＝45°，∠1+∠2＝90°， ∴∠1＝90°﹣45°＝45°， ∴∠α＝∠1+30°＝45°+30°＝75°．故答案为：75°．

考点分析：

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如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平上)，某工程师乘坐热气球从B地出发，垂足上升100m到达A处，在A处观察C地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为_____m．

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如图，Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=4，tanA=，则AB=___．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=1，则cosB的值为_____．

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在△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，sinB＝，那么BC＝______．

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南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向10（1+）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，请求我A处的渔监船前往C处护航．如图，已知C位于A处的东北方向上，A位于B的北偏西30°方向上，则A和C之间的距离为（　　）

A. 10海里 B. 20海里 C. 20海里 D. 10海里

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