Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=8，BC=6，那么∠ACD的正切值是____________.

Answer

【解析】

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，可得∠ACD=∠B，从而可得两角的正切函数值相等；

接下来在Rt△ABC中，利用正切函数可得tanB，即可得出tan∠ACD的值；

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，

∴∠ACD=∠B，

∴tan∠ACD=tanB.

在Rt△ABC中，∵AC=8，BC=6

∴tanB=AC：BC=8：6=4:3，

∴tan∠ACD=4:3.

故答案为：