Question

如图，抛物线 与X轴交于点A、B，把抛物线在X轴及其下方的部分记作，将向左平移得到，与X轴交于点B、D，若直线与、共有3个不同的交点，则m取值范围是(      )

A. ＜m＜    B. ＜m＜    C. ＜m＜    D. ＜m＜

Answer

A

【解析】

首先求出点A和点B的坐标，然后求出C2解析式，分别求出直线y=x+m与抛物线C2相切时m的值以及直线y=x+m过点B时m的值，结合图形即可得到答案.

【解析】
∵抛物线y=与x轴交于点A、B
∴B（5，0），A（9，0）
∴抛物线向左平移4个单位长度
∴平移后解析式y=（x-3）2-2

当直线y=x+m过B点，有2个交点
∴0=+m
m=-
当直线y=x+m与抛物线C2相切时，有2个交点
∴x+m=（x-3）2-2
x2-7x+5-2m=0
∵相切
∴△=49-20+8m=0
∴m=-
如图
∵若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，

∴＜m＜

故选：A．