Question

如图,斜坡AB的坡度i=1:2坡脚B处有一棵树BC,某一时刻测得树BC在斜坡AB上的影子BD的长度为10米,这时测得太阳光线与水平线的夹角为60°,则树BC的高度为__米.(结果保留根号)

Answer

(4+2)

【解析】

根据题意首先利用勾股定理得出DF，DE的长，再利用锐角三角函数关系得出EC的长，进而得出答案．

过点D作DF⊥BG，垂足为F，

∵斜坡AB的坡度i=1：2，

∴设DF=x，BF=2x，则DB=10m，

∴x2+（2x）2=102，

解得：x=2，

故DE=4，BE=DF=2，

∵测得太阳光线与水平线的夹角为60°，

∴tan60°=，

解得：EC=4，

故BC=EC+BE=2+4（m），

故答案为：2+4．