Question

在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．

（1）以O为中心作出△ABC的中心对称图形△A₁B₁C₁，并写出点B₁坐标；

（2）以格点P为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，且使点A的对应点A′的恰好落在△A₁B₁C₁的内部格点上（不含△A₁B₁C₁的边上），写出点P的坐标，并画出旋转后的△A′B′C′．

Answer

（1）点B1坐标为（2，4）；（2）点P的坐标为：（1，﹣2）.

【解析】

(1) 根据平面直角坐标系可得初始三角形的每个点的坐标, 根据中心对称对称的性质可得对称后的每个点的坐标, 连接起来△A1B1C1，可写出B1坐标.

(2) 由A′的恰好落在△A1B1C1的内部格点上，可求得A′的坐标，由△ABC按顺时针方向旋转90°，可求得P点坐标，可画出旋转后的△A′B′C′。

【解析】
（1）如图所示：

△A1B1C1，即为所求，点B1坐标为（2，4）；

（2）如图所示：点P的坐标为：（1，﹣2），

△A′B′C′即为所求．