如图,点A,D,B,E都在半径为2的⊙O上,若OD⊥AB,∠BED=30∘,求弦AB的长.
在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是(﹣3,﹣1).
(1)以O为中心作出△ABC的中心对称图形△A1B1C1,并写出点B1坐标;
(2)以格点P为旋转中心,将△ABC按顺时针方向旋转90°,得到△A′B′C′,且使点A的对应点A′的恰好落在△A1B1C1的内部格点上(不含△A1B1C1的边上),写出点P的坐标,并画出旋转后的△A′B′C′.
如图,“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何.”用几何语言可表述为:CD为圆O的直径,弦AB⊥CD于E,CE=1寸,AB=10寸,求直径CD的长.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,tanA=,AB=13,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C,P为线段A′B′上的动点,以点P为圆心,PA′长为半径作⊙P,当⊙P与△ABC的边相切时,⊙P的半径为_____.
如图,斜坡AB的坡度i=1:2坡脚B处有一棵树BC,某一时刻测得树BC在斜坡AB上的影子BD的长度为10米,这时测得太阳光线与水平线的夹角为60°,则树BC的高度为__米.(结果保留根号)