如图，⊙A过点O（0，0），C（
，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，
(1)证明：CD是⊙A的直径.
(2)求∠OBD的度数.
如图，点A,D,B,E都在半径为2的⊙O上，若OD⊥AB，∠BED=30∘，求弦AB的长.
在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．
（1）以O为中心作出△ABC的中心对称图形△A1B1C1，并写出点B1坐标；
（2）以格点P为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，且使点A的对应点A′的恰好落在△A1B1C1的内部格点上（不含△A1B1C1的边上），写出点P的坐标，并画出旋转后的△A′B′C′．
如图,“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何.”用几何语言可表述为：CD为圆O的直径,弦AB⊥CD于E,CE=1寸,AB=10寸,求直径CD的长.
如图，△ABC中，∠ACB=90°，tanA=
，AB=13，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，P为线段A′B′上的动点，以点P为圆心，PA′长为半径作⊙P，当⊙P与△ABC的边相切时，⊙P的半径为_____．
