Question

如图，在方格纸中，已知格点△ABC和格点O．

（1）画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；

（2）若以点A、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为________．（写出所有可能的结果）

Answer

（1）画图见解析；（2）点D的坐标为（﹣2，2），（﹣2，﹣4）（2，﹣2）．

【解析】

试题（1）将△ABC绕着点O旋转180°，即可作出其关于点O对称的△A′B′C′；（2）根据平行四边形的不同位置，分三种情况进行讨论，得出点D的三种不同的坐标．

试题解析：（1）如图：

△A′B′C′即为所求；

（2）如图，四边形ACOD1、四边形AD2CO、四边形ACD3O都是平行四边形，

由图可得，D1（﹣2，2），D2（﹣2，﹣4），D3（2，﹣2）

故点D的坐标为（﹣2，2），（﹣2，﹣4），（2，﹣2）。