Question

抛物线y=-2x²+8x-6．

（1）用配方法求顶点坐标，对称轴；

（2）x取何值时，y随x的增大而减小？

Answer

（1）（2，2），x=2（2）当x≥2时，y随x的增大而减小

【解析】

（1）利用配方法将抛物线解析式边形为y=-2（x-2）2+2，由此即可得出抛物线的顶点坐标以及抛物线的对称轴；

（2）由a=-2＜0利用二次函数的性质即可得出：当x≥2时，y随x的增大而减小，此题得解．

（1）∵y=-2x2+8x-6=-2（x2-4x）-6=-2（x2-4x+4）+8-6=-2（x-2）2+2，

∴该抛物线的顶点坐标为（2，2），对称轴为直线x=2．

（2）∵a=-2＜0，

∴当x≥2时，y随x的增大而减小．