Question

．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）²＝0，求 5ab²﹣[a²b﹣2（2ab²﹣a²b）]+4a²b的值．

Answer

20.

【解析】

根据非负数非负数的性质分别求出 a，b，把原式化简，代入计算即可．

∵|a﹣4|+（b+1）2＝0，

∴a﹣4＝0，b+1＝0，

∴a＝4，b＝﹣1，

原式＝5ab2﹣（a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b

＝5ab2﹣3a2b+4ab2+4a2b

＝9ab2+a2b

当 a＝4，b＝﹣1 时

原式＝9×4×（﹣1）2+42×（﹣1）

＝36﹣16

＝20．