Question

如图，在一个长方形操场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米．

（1）请列式表示操场空地的面积；

（2）若休闲广场的长为 50米，宽为20米，圆形花坛的半径为 3米，求操场空地的面积．（π取 3.14，计算结果保留 0.1）

Answer

（1）广场空地的面积为（ab﹣πr2）平方米；（2）971.7 平方米．

【解析】

（1）空地的面积＝长方形的面积﹣1 个半径为 r 的圆的面积；

（2）把相应数值代入（1）中式子求值即可．

（1）广场空地的面积为：（ab﹣πr2）平方米；

（2）当 a＝50，b＝20，r＝3 时，

ab﹣πr2＝50×20﹣3.14×32＝971.74≈971.7 平方米．