如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直...

如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N，若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为( )

A. B. C. D.

A 【解析】如图，可得△EPM≌△EQN，四边形EPCQ是正方形，又EP//AB，EC=2AE ，则可得CP=2BP，则有BP=BC= a，∴S重叠部分=S正方形EPCQ= ；故选A.

考点分析：

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下列命题中是真命题的是

A．两边相等的平行四边形是菱形

B．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形

C．两条对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）

A．菱形 B．矩形

C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形

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下列说法中错误的是( ）

A. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

B. 每组邻边都相等的四边形是菱形

C. 四个角相等的四边形是矩形

D. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形

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如图4，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1等于

A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°

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若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是 ( )

A．茭形 B．对角线互相垂直的四边形

C．矩形 D．对角线相等的四边形

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