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如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD...

如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF+EG=______．

 

4 【解析】试题此题考查正方形的性质，三角形的面积计算公式；利用三角形的面积巧妙建立所求线段与已知线段的关系，进一步解决问题．如图： ∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OB=4， 又∵S△ABO=S△AEO+S△EBO， ∴OA•OB=OA•EF+OB•EG，即×4×4=×4×（EF+EG） ∴EF+EG=4．
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考点分析：
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如图，在四边形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是______．

 

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（题文）如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是_____．

 

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如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N，若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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下列命题中是真命题的是

A．两边相等的平行四边形是菱形  

B．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形

C．两条对角线相等的平行四边形是矩形    

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

 

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顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（    ）

A．菱形                          B．矩形

C．对角线互相垂直的四边形        D．对角线相等的四边形

 

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试题属性
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