在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6,将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所...

在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6,将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是____________

2.5 【解析】如图，以BC为边作等腰直角三角形△EBC，延长BE交AD于F，得△ABF是等腰直角三角形，作EG⊥CD于G，得△EGC是等腰直角三角形，在矩形ABCD中剪去△ABF，△BCE，△ECG得到四边形EFDG，此时剩余部分面积的最小. 由勾股定理得， , , 此时剩余部分面积=4×6-×4×4-×3×6-×3×3=2.5．故答案为：2.5．

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考点分析：

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如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E，过A作AF垂直BE于点F，过C作CG垂直BE于点G，在FA上截取FH=FB，再过H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．则△CGE与四边形BFHP的面积之和为　_________　．