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如图,已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB...

如图,已知正方形DEFG的顶点D、EABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上.如果BC=4,ABC的面积是6,那么这个正方形的边长是_____

 

【解析】作AH⊥BC于H,交GF于M,如图,先利用三角形面积公式计算出AH=3,设正方形DEFG的边长为x,则GF=x,MH=x,AM=3﹣x,再证明△AGF∽△ABC,则根据相似三角形的性质得,然后解关于x的方程即可. 作AH⊥BC于H,交GF于M,如图, ∵△ABC的面积是6, ∴BC•AH=6, ∴AH==3, 设正方形DEFG的边长为x,则GF=x,MH=x,AM=3﹣x, ∵GF∥BC, ∴△AGF∽△ABC, ∴,即,解得x=, 即正方形DEFG的边长为, 故答案为:.
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如图D、E、F分别在ABC的三边上,BD=AB,BE:EC=1:2,AC的长度是FC3,四边形ADEF的面积是24,EFC的面积是_________.

 

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如图,正方形ABCD的边长为3cmECD边上一点,∠DAE=30°MAE的中点,过点M作直线分别与ADBC相交于点PQ.若PQ=AE,则AP等于        cm

 

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