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如图，A，B两点在双曲线上，分别经过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影=1，...

如图，A，B两点在双曲线上，分别经过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（      ）。

A.3                   B.4                 C.5                 D.6

 

D 【解析】 试题欲求S1+S2，只要求出过A.B两点向x轴、y轴作垂线段求出与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线的系数k，由此即可求出S1+S2． 试题解析：∵点A.B是双曲线上的点，分别经过A.B两点向x轴、y轴作垂线段， 则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4， ∴S1+S2=4+4-1×2=6． 故选D．
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考点分析：
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如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90º，CD⊥AB于点D，AC=，AB=，设∠BCD=，那么cos的值是（    ）

A.     B.     C.     D.

 

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如图所示，在平面直角坐标系中，点(-5,12)在射线OP上，射线OP与x轴的负半轴的夹角为，则sin等于（    ）

A.     B.     C.     D.

 

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反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

A. m＜0    B. m＞0    C. m＞﹣1    D. m＜﹣1

 

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在Rt△ABC△中，如果各边的长度都缩小至原来的，那么锐角A的各个三角函数值（   ）

A. 都缩小    B. 都扩大5倍    C. 仅tanA不变    D. 都不变

 

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某校数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD中，AB=4，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．

（1）求证：AP=CQ；

（2）如图②，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；

（3）在（2）的条件下，若AP=1，求PE的长．

 

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