Question

某市一家电子计算器专卖店的产品每个进价13元,售价20元,多买优惠。凡是一次买10个以上的,每多买1个,所买的全部计算器每个就降低0.10元.例如,某人买20个计算器,于是每个降价0.10×(20-10)=1(元),因此所买的全部20个计算器都按照每个19元计算。但是最低价为每个16元。

(1)写出该专卖店当一次销售x个时,所获利润y(元)与x(个)之间的函数表达式,并写出自变量x的取值范围；

(2)若店主一次卖的个数在10至50个之间,问:一次卖多少个获得的利润最大?其最大利润为多少?

Answer

(1)(2)可获得最大利润,最大利润为160元.

【解析】

（1）根据购买的数量的不同有不同的优惠方法，故本题是一个分段函数，注意自变量的取值范围；

（2）列出有关购买只数的二次函数求其最大值即可，可以采用配方法求其最值，也可以用公式求其最值．

(1)

(2)将配方,得,所以店主一次卖40个时,可获得最大利润,最大利润为160元.