Question

如图所示，在⊙中，半径弦，垂足为，，．则⊙半径的长为_________.

Answer

10

【解析】

连接OA，根据垂径定理求出AD=6，∠ADO=90°，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．

连接AO，

∵半径OC⊥弦AB，

∴AD=BD，

∵AB=12，

∴AD=BD=6，

设⊙O的半径为R，

∵CD=2，

∴OD=R-2，

在Rt△AOD中，OA2=OD2+AD2，即：R2=（R-2）2+62，

∴R=10，

答：⊙O的半径长为10．