如图,已知抛物线y=+mx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),
(1)求m的值及抛物线的顶点坐标.
(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点,当PA+PC的值最小时,求点P的坐标.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F.
(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若BD=2,BF=2,求阴影部分的面积(结果保留π).
某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个,根据市场调研发现售价是80元/个时,每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元,则每周可多卖出个.设销售价格每个降低元,每周销售量为y个.
(1)求出销售量个与降价元之间的函数关系式;
(2)设商户每周获得的利润为W元,当销售单价定为多少元时,每周销售利润最大,最大利润是多少元?
关于的方程有两个实数根.
(1)求实数的取值范围;
(2)若满足,求实数的值.
如图,在中,,,D是AB边上一点点D与A,B不重合,连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE,连结DE交BC于点F,连接BE.
求证:≌;
当时,求的度数.
如图,△ABC是圆O的内接三角形,请仅用无刻度的直尺,根据已知条件完成下列画图(保留画图痕迹,不写画法).
(1)在图1中,已知OD⊥BC于点D,画出∠A的角平分线;
(2)在图2中,已知OE⊥AB于点E,OF⊥AC于点F,画出∠A的角平分线.