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若二次函数 .当 x>1时, y随 x的增大而减小,则 m的取值范围是( ) A...

若二次函数 .当 x>1时, y x的增大而减小,则 m的取值范围是(       )

A. m=-1    B. m=3    C. m≥-1    D. m≤3

 

D 【解析】 可先求得抛物线的对称轴,再由条件可求得关于m的不等式,可求得答案. ∵y=﹣x2+(m﹣1)x+1,∴对称轴为x. ∵a=﹣1<0,∴抛物线开口向下,∴在对称轴右侧y随x的增大而减小. ∵当x>1时,y随x的增大而减小,∴1,解得:m≤3. 故选D.
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考点分析:
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如图,将ABC绕点B逆时针旋转α,得到EBD,若点A恰好在ED的延长线上,则∠CAD的度数为(  )

A. 90°﹣α    B. α    C. 180°﹣α    D.

 

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一元二次方程的一般形式是(        )

A.     B.     C. (a≠0)    D. 以上答案都不对

 

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下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是(         

A.     B.     C.     D.

 

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如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c(c>0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=OC=3,顶点为M.

(1)求二次函数的解析式;

(2)点P为线段BM上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ,垂足为Q,若OQ=m,四边形ACPQ的面积为S,求S关于m的函数解析式,并写出m的取值范围;

(3)探索:线段BM上是否存在点N,使△NMC为等腰三角形?如果存在,求出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.

 

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在正方形ABCD中,AB=8,点P在边CD上,tanPBC=,点Q是在射线BP上的一个动点,过点QAB的平行线交射线AD于点M,点R在射线AD上,使RQ始终与直线BP垂直.

1)如图1,当点R与点D重合时,求PQ的长;

2)如图2,试探索: 的比值是否随点Q的运动而发生变化?若有变化,请说明你的理由;若没有变化,请求出它的比值;

3)如图3,若点Q在线段BP上,设PQ=xRM=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域.

 

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