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如图,在钝角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点D从A点出发到B点...

如图在钝角三角形ABCAB=6cmAC=12cm动点DA点出发到B点止动点EC点出发到A点止.D运动的速度为1cm/E运动的速度为2cm.如果两点同时运动那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ ABC相似时运动的时间是(             )

A. 32.8    B. 34.8    C. 14    D. 16

 

B 【解析】 根据相似三角形的性质,由题意可知有两种相似形式,△ADE∽△ABC和△ADE∽△ACB,可求运动的时间是3秒或4.8秒. 根据题意得:设当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是x秒,①若△ADE∽△ABC,则AD:AB=AE:AC,即x:6=(12﹣2x):12,解得:x=3; ②若△ADE∽△ACB,则AD:AC=AE:AB,即x:12=(12﹣2x):6,解得:x=4.8. 所以当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是3秒或4.8秒. 故选B.
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考点分析:
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A.     B.     C.     D.

 

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A.     B.

C.     D.

 

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A. 90°﹣α    B. α    C. 180°﹣α    D.

 

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