已知函数y=，若点P（a，ka）在该函数图像上这样的P恰好有三个，则k的值为__...

已知函数y=，若点P（a，ka）在该函数图像上这样的P恰好有三个，则k的值为______.

1 或－10+4 【解析】根据分段函数的表达式，结合二次函数的图象和性质，利用数形结合即可得到结论．如图， ①当 y=k1x 过（3，3）时，符合题意，∴k1=1. ②当 y=k2x 与 y=(x－5)2－1（x≥3）的图象只有一个公共点时，也符合题意. 由，得 x2－(10+k)x+24=0，由△=0 得 k1=－10+4 ，k2=－10－4 （舍去），综上，k=1 或 k=－10+4. 故答案为：1 或－10+4.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5步，股(长直角边)长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是________步．