Question

某市政府于2017年初投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车正式启用公共自行车租贷系统：今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车.预计2019年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车.

(1)每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元?

(2)若2017年到2019年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率相同，请你求出2018年市政府配置公共自行车的数量.

Answer

(1) 每个站点造价为1万元，自行车单价为0.1万元;(2) 1260辆.

【解析】

（1）设每个站点造价x万元，每辆自行车售价为y万元，根据等量关系：40个站点的建造费用+720辆自行车的购置费用=112万元；120个站点的建造费用+2205辆自行车的购置费用=340.5万元列出方程组，解方程组即可求得所求答案；

（2）设2017到2019年配置自行车的增长率为a，则由题意可得2019年自行车的配置数量为720(1+a)2辆，这样结合2019年自行车的配置数量为2205辆，即可列出一元二次方程，解方程求得a的值，即可求出2018年配置自行车的数量了.

【解析】
（1）设每个站点造价x万元，自行车单价为y万元．根据题意可得：

，

解得：

答：每个站点造价为1万元，自行车单价为0.1万元．

（2）设2017年到2019年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a．

根据题意可得：720（1+a）2=2205,

解此方程：（1+a）2=，

即：，（不符合题意，舍去），

∴2018年自行车的配置数量为：（辆），

答：2018年市政府配置公共自行车的数量为1260辆．