求证：三角形的内角平分线分对边成两条线段，这两条线段的比等于它们相邻两边的比.

证明见解析. 【解析】先根据题意画出图形．过C作CE∥DA，交BA的延长线于E，则根据平行线的性质得到∠1＝∠E，∠2＝∠3，加上∠1＝∠2，则∠E＝∠3，于是根据等腰三角形的判定定理得到AE＝AC，再证明△BAD∽△BEC，根据相似的性质得，然后用比例得性质易得．已知：如图1，△ABC中，AD是角平分线，求证：．证明过程如下： ∵CE∥DA，∴∠1＝∠E，∠2＝∠3． ∵AD是角平分线，∴∠1＝∠2，∴∠E＝∠3，∴AE＝AC． ∵CE∥AD，∴△BAD∽△BEC，∴，∴，∴．

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考点分析：

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