小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，把手AM的仰角α=3...

小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，把手AM的仰角α=37°，此时把手端点A、出水口B和点落水点C在同一直线上，洗手盆及水龙头的相关数据如图2.（参考数据：sin37°= ，cos37°= ，tan37°= ）

(1)求把手端点A到BD的距离；

(2)求CH的长.

（1）12；（2）CH的长度是10cm．【解析】 (1)、过点A作于点N，过点M作于点Q，根据Rt△AMQ中α的三角函数得出得出AN的长度；(2)、根据△ANB和△AGC相似得出DN的长度，然后求出BN的长度，最后求出GC的长度，从而得出答案． (1)、过点A作于点N，过点M作于点Q. 在中，. ∴，∴，∴. (2)、根据题意：∥.∴. ∴. ∵， ∴. ∴. ∴. ∴. 答：的长度是10cm .

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考点分析：

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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，tanB，半径为2的⊙C分别交AC，BC于点D、E，得到DE弧．