Question

如图，在平面直角坐标系中，已知点，，.点同时满足下面两个条件:①点到两边的距离相等; ②.  

 

  (1)用直尺(没有刻度)和圆规作出点(保留作图痕迹，不写作法);

  (2)点的坐标为                  .

Answer

（1）详见解析；（2）（3，3）.

【解析】

（1）作∠AOC的角平分线和AB的垂直平分线，它们相交于点P，点P即为所求；（2）由于P点在AB的垂直平分线上，而AB∥x轴，则P点的横坐标为3，加上点P在第一象限的角平分线上，则P点的横纵坐标相等，于是得到P（3，3）．

（1）如图，点P为所作；

（2）P点坐标为（3，3）．

故答案为（3，3）．