如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AC=4,点D在射线BC上,以点D为圆心,BD为半径画弧交边AB于点E,过点E作EF⊥AB交边AC于点F,射线ED交射线AC于点G.
(1)求证:△EFG∽△AEG;
(2)设FG=x,△EFG的面积为y,求y关于x的函数解析式并写出定义域;
(3)联结DF,当△EFD是等腰三角形时,请直接写出FG的长度.
已知关于x的方程x2﹣(2k+1)x+k2﹣2=0有两个实数根x1,x2.
(1)求实数k的取值范围;
(2)若方程的两个实数根x1,x2满足,求k的值.
如图,飞机沿水平线AC飞行,在A处测得正前方停泊在海面上某船只P的俯角∠CAP(从高处观测低处的目标时,视线与水平线所成的锐角)为15°,飞行10km到达B处,在B处测得该船只的俯角∠CBP=52°,求飞机飞行的高度(精确到1m)
甲手里有三张扑克牌分别是3、6、10,乙手里有三张扑克牌分别是4、6、9,现二人都各自把自己的牌洗匀,甲、乙分别从自己牌中随机抽取一张,记“甲抽的牌面数字比乙大”为事件A,“甲抽的牌面数字比乙小”为事件B,用列表或画树状图的方法,分别求出P(A),P(B).
如图,在△ABC中,AD和BG是△ABC的高,连接GD.
(1)求证:△ADC∽△BGC;
(2)求证:CG•AB=CB•DG.
如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4).
(1)将△ABC各顶点的横纵坐标都缩小为原来的得到△A1B1C1,请在图中画出△A1B1C1;
(2)求A1C1的长.