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正多边形的一个外角是72°,则这个多边形的内角和的度数是_____.

正多边形的一个外角是72°,则这个多边形的内角和的度数是_____

 

540º 【解析】先根据多边形的外角和等于360º求出多边形的边数,然后根据多边形的内角和公式(n﹣2)•180°计算即可. 多边形的边数:360°÷72°=5, 正多边形的内角和的度数是:(5﹣2)×180°=540°. 故答案为:540°.
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考点分析:
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(1)求证:EFG∽△AEG

(2)设FGxEFG的面积为y,求y关于x的函数解析式并写出定义域;

(3)联结DF,当EFD是等腰三角形时,请直接写出FG的长度.

 

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