Question

在三角形 ABC 中，AB＝AC，AB 边上的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所得的锐角为 40°，则底角的度数________．

Answer

65°或 25°

【解析】

根据题意分△ABC为锐角三角形和△ABC为钝角三角形两种情况,作出图像即可解题.

【解析】
若△ABC为锐角等腰三角形,如下图,∠1=40°,

由题可知∠A=90°-40°=50°,

∴∠B=∠C=（180°-50°）2=65°,

若△ABC为钝角等腰三角形,如下图,∠1=40°,

∴∠A=90°+40°=130°,

∴∠B=∠C=（180°-130°）2=25°,

综上, 底角的度数为65°或 25°.