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已知正多边形的周长为 56,从其一个顶点出发共有 4 条对角线,求这个正多边形的...

已知正多边形的周长为 56,从其一个顶点出发共有 4 条对角线,求这个正多边形的边长.

 

这个多边形的边长为 8. 【解析】 根据从一个顶点出发共有 4 条对角线,求出这是正七边形即可求出边长. ∵过多边形的一个顶点共有 4 条对角线, 故该多边形边数为 4+3=7, 设这个正方形的边长为 x, 则 7x=56, 解得:x=8 ∴这个多边形的边长为 8.
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①∠AFE=∠AEF;②AD 垂直平分 EF;③;④EF 一定平行 BC. 其中正确的是(   

A. ①②③    B. ②③④    C. ①③④    D. ①②③④

 

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A. 60°    B. 55°    C. 50°    D. 45°

 

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