Question

如图， AB ＝ AC ， AD 是∠ EAC 的平分线， 若∠ B ＝ 72°， 则∠ DAC ＝    ．

Answer

72°

【解析】

根据等边对等角可得∠B＝∠C，根据角平分线的性质得∠EAC＝2∠DAE，然后根据内角和外角的关系可得∠EAC＝∠B＋∠C＝2∠B，所以∠B＝∠DAE，根据同位角相等两直线平行可得AD∥BC，再利用两直线平行内错角相等得到DAC的度数.

∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵AD 是∠ EAC 的平分线，∴∠EAC＝2∠DAE，又∵∠EAC＝∠B＋∠C＝2∠B，∴∠B＝∠DAE，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠C＝∠B＝72°.故答案是72°.