当函数y＝（x﹣1）2﹣2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（ ）
A. x＞0 B. x＜1
C. x＞1 D. x 为任意实数
抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（ ）
A. （1，2） B. （1，﹣2） C. （﹣1，2） D. （﹣1，﹣2）
若关于
的方程
有一个根为1，则另一个根为（ ）
A. ﹣4 B. 2 C. 4 D. ﹣3
如图，分别以△ABC 的边 AB，AC 向外作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，线段 BE 与 CD 相交于点 O，连接 OA．
(1)求证：BE＝DC；
(2)求∠BOD 的度数；
(3)求证：OA 平分∠DOE．
(4)猜想线段 OA、OB、OD 的数量关系，并证明．
证明：如果两个三角形中有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．（写出已知，求证，画出图形并证明）
阅读下面材料：
勾股定理的逆定理：如果是直角三角形的三条边长 a，b，c，满足 a²+b²＝c²，那么这个三角形是直角三角形．
能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数．例如：3²+4²＝5²，3、4、5 是一组勾股数．
古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果 m 表示大于 1 的整数，a＝2m，b＝m²﹣1， c＝m²+1，那么 a，b，c 为勾股数，你认为正确吗？如果正确，请说明理由， 并利用这个结论得出一组勾股数．
